Bilan - QCM (2)

Extrait du bac ST2S, Polynésie, 2013.

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. Aucune justification n’est demandée.

Un test contre une maladie animale a été élaboré par une entreprise pharmaceutique. Pour connaître sa fiabilité, une population comportant des animaux malades et des animaux sains est testée. On sait que la proportion d’animaux malades dans la population testée est de \(75~\%\) : parmi les animaux malades, \(95~\%\) ont un test positif ; parmi les animaux sains, \(89~\%\) ont un test négatif.

On choisit au hasard un animal de la population testée. On note :

• \(\text{M}\) l’événement : « l’animal est malade »
• \(\text{T}\) l’événement : « le test est positif »

L’événement contraire d’un événement \(\text{E}\) est noté \(\overline{\text{E}}\).
Pour répondre aux questions, on pourra s’aider d’un arbre pondéré.

1. La probabilité que l’animal choisi soit sain est égale à :
    a. \(0{,}25\)
    b. \(0{,}11\)
    c. \(0{,}0375\)
    d. \(0{,}7125\)
2. La probabilité que, parmi les animaux sains, le test soit positif est égale à :
    a. \(0{,}0275\)
    b. \(0{,}11\)
    c. \(0{,}2225\)
    d. \(0{,}05\)
3. La probabilité de l’événement \(\overline{\text{T}}\) sachant \(\text{M}\) est égale à :
    a. \(0{,}75\)
    b. \(0{,}05\)
    c. \(0{,}0375\)
    d. \(0{,}94\)
4. La probabilité de l’événement \(\text{T} \cap \text{M}\) est égale à :
    a. \(0{,}95\)
    b. \(0{,}75\)
    c. \(0{,}7125\)
    d. \(0{,}1045\)
5. La probabilité de l’événement \(\text{T}\) est égale à :
    a. \(0{,}75\)
    b. \(0{,}95\)
    c. \(1{,}06\)
    d. \(0{,}74\)